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Resolución de integrales/ 6-x^4/ x^3/(sqrt(16-x^4))

Integral de x^3/(sqrt(16-x^4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                
  /                
 |                 
 |        3        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       4    
 |  \/  16 - x     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{x^{3}}{\sqrt{16 - x^{4}}}\, dx$$ 
Integral(x^3/sqrt(16 - x^4), (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |       3                 /       4 
 |      x                \/  16 - x  
 | ------------ dx = C - ------------
 |    _________               2      
 |   /       4                       
 | \/  16 - x                        
 |                                   
/
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{16 - x^{4}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{16 - x^{4}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ____
    I*\/ 65 
2 - --------
       2
$$2 - \frac{\sqrt{65} i}{2}$$ 
=
= 
        ____
    I*\/ 65 
2 - --------
       2
$$2 - \frac{\sqrt{65} i}{2}$$ 
2 - i*sqrt(65)/2
Respuesta numérica [src] 
(4.41946547894641 - 3.65451919191693j)
(4.41946547894641 - 3.65451919191693j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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