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Resolución de integrales/ (t-x)/ -3,18*e^-77,8(t-x)

Integral de -3,18*e^-77,8(t-x) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t                     
  /                     
 |                      
 |    -159              
 |  ---------*(t - x) dt
 |      389/5           
 |  50*E                
 |                      
/                       
0
∫0t−15950e3895(t−x) dt\int\limits_{0}^{t} - \frac{159}{50 e^{\frac{389}{5}}} \left(t - x\right)\, dt 
Integral((-159*exp(-389/5)/50)*(t - x), (t, 0, t))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫−15950e3895(t−x) dt=−159∫(t−x) dt50e3895\int - \frac{159}{50 e^{\frac{389}{5}}} \left(t - x\right)\, dt = - \frac{159 \int \left(t - x\right)\, dt}{50 e^{\frac{389}{5}}}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫t dt=t22\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−x) dt=−tx\int \left(- x\right)\, dt = - t x

      El resultado es: t22−tx\frac{t^{2}}{2} - t x

    Por lo tanto, el resultado es: −159(t22−tx)50e3895- \frac{159 \left(\frac{t^{2}}{2} - t x\right)}{50 e^{\frac{389}{5}}}

  2. Ahora simplificar:

    159t(−t+2x)100e3895\frac{159 t \left(- t + 2 x\right)}{100 e^{\frac{389}{5}}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    159t(−t+2x)100e3895+constant\frac{159 t \left(- t + 2 x\right)}{100 e^{\frac{389}{5}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

159t(−t+2x)100e3895+constant\frac{159 t \left(- t + 2 x\right)}{100 e^{\frac{389}{5}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                  / 2      \        
  /                               |t       |  -389/5
 |                            159*|-- - t*x|*e      
 |   -159                         \2       /        
 | ---------*(t - x) dt = C - ----------------------
 |     389/5                            50          
 | 50*E                                             
 |                                                  
/
∫−15950e3895(t−x) dt=C−159(t22−tx)50e3895\int - \frac{159}{50 e^{\frac{389}{5}}} \left(t - x\right)\, dt = C - \frac{159 \left(\frac{t^{2}}{2} - t x\right)}{50 e^{\frac{389}{5}}}
Simplificar
Respuesta [src] 
       2  -389/5            -389/5
  159*t *e         159*t*x*e      
- -------------- + ---------------
       100                50
−159t2100e3895+159tx50e3895- \frac{159 t^{2}}{100 e^{\frac{389}{5}}} + \frac{159 t x}{50 e^{\frac{389}{5}}} 
=
= 
       2  -389/5            -389/5
  159*t *e         159*t*x*e      
- -------------- + ---------------
       100                50
−159t2100e3895+159tx50e3895- \frac{159 t^{2}}{100 e^{\frac{389}{5}}} + \frac{159 t x}{50 e^{\frac{389}{5}}} 
-159*t^2*exp(-389/5)/100 + 159*t*x*exp(-389/5)/50

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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