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Resolución de integrales/ (1+3x)/ x/ln^3(1+3x)

Integral de x/ln^3(1+3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     3            
 |  log (1 + 3*x)   
 |                  
/                   
0
∫02xlog⁡(3x+1)3 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\log{\left(3 x + 1 \right)}^{3}}\, dx 
Integral(x/log(1 + 3*x)^3, (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            /                    /                                                                
                           |                    |                                                                 
                           |      1             |     4*x                                                         
                           | ------------ dx +  | ------------ dx                                                 
  /                        | log(1 + 3*x)       | log(1 + 3*x)                                                    
 |                         |                    |                        2         /         2      \             
 |       x                /                    /                    - 9*x  - 3*x + \-1 - 18*x  - 9*x/*log(1 + 3*x)
 | ------------- dx = C + --------------------------------------- + ----------------------------------------------
 |    3                                      2                                           2                        
 | log (1 + 3*x)                                                                   18*log (1 + 3*x)               
 |                                                                                                                
/
∫xlog⁡(3x+1)3 dx=C+∫4xlog⁡(3x+1) dx+∫1log⁡(3x+1) dx2+−9x2−3x+(−18x2−9x−1)log⁡(3x+1)18log⁡(3x+1)2\int \frac{x}{\log{\left(3 x + 1 \right)}^{3}}\, dx = C + \frac{\int \frac{4 x}{\log{\left(3 x + 1 \right)}}\, dx + \int \frac{1}{\log{\left(3 x + 1 \right)}}\, dx}{2} + \frac{- 9 x^{2} - 3 x + \left(- 18 x^{2} - 9 x - 1\right) \log{\left(3 x + 1 \right)}}{18 \log{\left(3 x + 1 \right)}^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     3            
 |  log (1 + 3*x)   
 |                  
/                   
0
∫02xlog⁡(3x+1)3 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\log{\left(3 x + 1 \right)}^{3}}\, dx 
=
= 
  2                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     3            
 |  log (1 + 3*x)   
 |                  
/                   
0
∫02xlog⁡(3x+1)3 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\log{\left(3 x + 1 \right)}^{3}}\, dx 
Integral(x/log(1 + 3*x)^3, (x, 0, 2))
Respuesta numérica [src] 
2.55349664044362e+17
2.55349664044362e+17

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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