Sr Examen
Integral de e^(-ax^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | -a*x | E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- a x^{2}}\, dx$$
Integral(E^((-a)*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| // ____ / ___\ \
| 2 ||\/ pi *erf\x*\/ a / |
| -a*x ||------------------- for a != 0|
| E dx = C + |< ___ |
| || 2*\/ a |
/ || |
\\ x otherwise /
$$\int e^{- a x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{a} x \right)}}{2 \sqrt{a}} & \text{for}\: a \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ ____ / ___\ |\/ pi *erf\\/ a / |----------------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) < ___ | 2*\/ a | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{a} \right)}}{2 \sqrt{a}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ ____ / ___\ |\/ pi *erf\\/ a / |----------------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) < ___ | 2*\/ a | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{a} \right)}}{2 \sqrt{a}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((sqrt(pi)*erf(sqrt(a))/(2*sqrt(a)), (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (1, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.