Integral de 4cbrt(3x)-3sqrt(x) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 3 \sqrt{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt{x}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 4 \sqrt[3]{3 x}\, dx = 4 \int \sqrt[3]{3 x}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\frac{3 \sqrt[3]{3} x^{\frac{4}{3}}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $3 \sqrt[3]{3} x^{\frac{4}{3}}$

   El resultado es: $3 \sqrt[3]{3} x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $3 \sqrt[3]{3} x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sqrt[3]{3} x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$