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Resolución de integrales/ x^2/2/ exp(x^2/2)

Integral de exp(x^2/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  31      
 ---      
 200      
  /       
 |        
 |    2   
 |   x    
 |   --   
 |   2    
 |  e   dx
 |        
/         
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{31}{200}} e^{\frac{x^{2}}{2}}\, dx$$ 
Integral(exp(x^2/2), (x, 0, 31/200))
Solución detallada

    ErfRule(a=1/2, b=0, c=0, context=exp(x**2/2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |   2                           /    ___\
 |  x             ___   ____     |x*\/ 2 |
 |  --          \/ 2 *\/ pi *erfi|-------|
 |  2                            \   2   /
 | e   dx = C + --------------------------
 |                          2             
/
$$\int e^{\frac{x^{2}}{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /     ___\
  ___   ____     |31*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erfi|--------|
                 \  400   /
---------------------------
             2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{31 \sqrt{2}}{400} \right)}}{2}$$ 
=
= 
                 /     ___\
  ___   ____     |31*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erfi|--------|
                 \  400   /
---------------------------
             2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{31 \sqrt{2}}{400} \right)}}{2}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(31*sqrt(2)/400)/2
Respuesta numérica [src] 
0.155622888897819
0.155622888897819

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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