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Resolución de integrales/ x^(-1)/ sqrt(1+x^(-1))

Integral de sqrt(1+x^(-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      _______   
 |     /     1    
 |    /  1 + -  dx
 |  \/       x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 1/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 |     _______                                        
 |    /     1             ___   _______        /  ___\
 |   /  1 + -  dx = C + \/ x *\/ 1 + x  + asinh\\/ x /
 | \/       x                                         
 |                                                    
/
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx = C + \sqrt{x} \sqrt{x + 1} + \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /
$$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$ 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /
$$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) + log(1 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
2.29558714886206
2.29558714886206

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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