Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x^ cuatro (uno -x)^ dos
x en el grado 4(1 menos x) al cuadrado
x en el grado cuatro (uno menos x) en el grado dos
x4(1-x)2
x41-x2
x⁴(1-x)²
x en el grado 4(1-x) en el grado 2
x^41-x^2
x^4(1-x)^2dx
Expresiones semejantes
x^4(1+x)^2

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^4(1-x)^2

Integral de x^4(1-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   4        2   
 |  x *(1 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{4} \left(1 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^4*(1 - x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{4} \left(1 - x\right)^{2} = x^{6} - 2 x^{5} + x^{4}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{5}\right)\, dx = - 2 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{x^{6}}{3} + \frac{x^{5}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{5} \left(15 x^{2} - 35 x + 21\right)}{105}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5} \left(15 x^{2} - 35 x + 21\right)}{105}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} \left(15 x^{2} - 35 x + 21\right)}{105}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                       6    5    7
 |  4        2          x    x    x 
 | x *(1 - x)  dx = C - -- + -- + --
 |                      3    5    7 
/

$$\int x^{4} \left(1 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{x^{6}}{3} + \frac{x^{5}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/105

$$\frac{1}{105}$$

1/105

$$\frac{1}{105}$$

1/105

Respuesta numérica [src]

0.00952380952380952

0.00952380952380952

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^4(1-x)^2 dx

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