Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(dos *x+ cinco)*e^(x/ tres)
(2 multiplicar por x más 5) multiplicar por e en el grado (x dividir por 3)
(dos multiplicar por x más cinco) multiplicar por e en el grado (x dividir por tres)
(2*x+5)*e(x/3)
2*x+5*ex/3
(2x+5)e^(x/3)
(2x+5)e(x/3)
2x+5ex/3
2x+5e^x/3
(2*x+5)*e^(x dividir por 3)
(2*x+5)*e^(x/3)dx
Expresiones semejantes
(2*x-5)*e^(x/3)

Resolución de integrales/ (x/3)/ 2*x+5/ (2*x+5)*e^(x/3)

Integral de (2x+5)e^(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             x   
 |             -   
 |             3   
 |  (2*x + 5)*E  dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x}{3}} \left(2 x + 5\right)\, dx$$

Integral((2*x + 5)*E^(x/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{x}{3}} \left(2 x + 5\right) = 2 x e^{\frac{x}{3}} + 5 e^{\frac{x}{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{\frac{x}{3}}\, dx = 2 \int x e^{\frac{x}{3}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{3}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 e^{\frac{x}{3}}\, dx = 3 \int e^{\frac{x}{3}}\, dx$
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{\frac{x}{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 x e^{\frac{x}{3}} - 18 e^{\frac{x}{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{\frac{x}{3}}\, dx = 5 \int e^{\frac{x}{3}}\, dx$
    1. que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $15 e^{\frac{x}{3}}$
  El resultado es: $6 x e^{\frac{x}{3}} - 3 e^{\frac{x}{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{x}{3}} \left(2 x + 5\right) = 2 x e^{\frac{x}{3}} + 5 e^{\frac{x}{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{\frac{x}{3}}\, dx = 2 \int x e^{\frac{x}{3}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{3}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 e^{\frac{x}{3}}\, dx = 3 \int e^{\frac{x}{3}}\, dx$
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{\frac{x}{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 x e^{\frac{x}{3}} - 18 e^{\frac{x}{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{\frac{x}{3}}\, dx = 5 \int e^{\frac{x}{3}}\, dx$
    1. que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $15 e^{\frac{x}{3}}$
  El resultado es: $6 x e^{\frac{x}{3}} - 3 e^{\frac{x}{3}}$
Ahora simplificar:

$\left(6 x - 3\right) e^{\frac{x}{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(6 x - 3\right) e^{\frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(6 x - 3\right) e^{\frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |            x             x        x
 |            -             -        -
 |            3             3        3
 | (2*x + 5)*E  dx = C - 3*e  + 6*x*e 
 |                                    
/

$$\int e^{\frac{x}{3}} \left(2 x + 5\right)\, dx = C + 6 x e^{\frac{x}{3}} - 3 e^{\frac{x}{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       1/3
3 + 3*e

$$3 + 3 e^{\frac{1}{3}}$$

       1/3
3 + 3*e

$$3 + 3 e^{\frac{1}{3}}$$

3 + 3*exp(1/3)

Respuesta numérica [src]

7.18683727525827

7.18683727525827

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+5)e^(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x+5)*e^(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x+5)e^(x/3) dx