1 / | | n | x *log(x) dx | / 0
Integral(x^n*log(x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/// n \ ||| x*x | |||----- for n != -1 | ||<1 + n | / ||| | // 1 + n \ | |||log(x) otherwise | ||x | | n ||\ | ||------ for n != -1| | x *log(x) dx = C - |<-------------------- for And(n > -oo, n < oo, n != -1)| + |<1 + n |*log(x) | || 1 + n | || | / || | ||log(x) otherwise | || 2 | \\ / || log (x) | || ------- otherwise | || 2 | \\ /
1 / | | n | x *log(x) dx | / 0
=
1 / | | n | x *log(x) dx | / 0
Integral(x^n*log(x), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.