Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de Sin(x)*e^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo              
  /              
 |               
 |          -x   
 |  sin(x)*E   dx
 |               
/                
2                
$$\int\limits_{2}^{\infty} e^{- x} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)*E^(-x), (x, 2, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

      1. Para el integrando :

        que y que .

        Entonces .

      2. Para el integrando :

        que y que .

        Entonces .

      3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

        Por lo tanto,

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                             -x    -x       
 |         -x          cos(x)*e     e  *sin(x)
 | sin(x)*E   dx = C - ---------- - ----------
 |                         2            2     
/                                             
$$\int e^{- x} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e^{- x} \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{e^{- x} \cos{\left(x \right)}}{2}$$

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.