Sr Examen

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Integral de xdx/(x+11) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  x + 11   
 |           
/            
1            
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{x + 11}\, dx$$
Integral(x/(x + 11), (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |   x                               
 | ------ dx = C + x - 11*log(11 + x)
 | x + 11                            
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x}{x + 11}\, dx = C + x - 11 \log{\left(x + 11 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1 - 11*log(13) + 11*log(12)
$$- 11 \log{\left(13 \right)} + 1 + 11 \log{\left(12 \right)}$$
=
=
1 - 11*log(13) + 11*log(12)
$$- 11 \log{\left(13 \right)} + 1 + 11 \log{\left(12 \right)}$$
1 - 11*log(13) + 11*log(12)
Respuesta numérica [src]
0.119530215591099
0.119530215591099

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.