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Resolución de integrales/ ∫(x*dx)/((x+1)^(1/3)+sqrt(x^3+1))

Integral de ∫(x*dx)/((x+1)^(1/3)+sqrt(x^3+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                           
  /                           
 |                            
 |             x              
 |  ----------------------- dx
 |                 ________   
 |  3 _______     /  3        
 |  \/ x + 1  + \/  x  + 1    
 |                            
/                             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt{x^{3} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/((x + 1)^(1/3) + sqrt(x^3 + 1)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /                          
 |                                   |                           
 |            x                      |            x              
 | ----------------------- dx = C +  | ----------------------- dx
 |                ________           |                ________   
 | 3 _______     /  3                | 3 _______     /      3    
 | \/ x + 1  + \/  x  + 1            | \/ 1 + x  + \/  1 + x     
 |                                   |                           
/                                   /
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt{x^{3} + 1}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt{x^{3} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                           
  /                           
 |                            
 |             x              
 |  ----------------------- dx
 |                 ________   
 |  3 _______     /      3    
 |  \/ 1 + x  + \/  1 + x     
 |                            
/                             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt{x^{3} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                           
  /                           
 |                            
 |             x              
 |  ----------------------- dx
 |                 ________   
 |  3 _______     /      3    
 |  \/ 1 + x  + \/  1 + x     
 |                            
/                             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt{x^{3} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/((1 + x)^(1/3) + sqrt(1 + x^3)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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