Sr Examen
Integral de xdx/((x+1)(2x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | ----------------- dx | (x + 1)*(2*x + 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right)}\, dx$$
Integral(x/(((x + 1)*(2*x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | x log(1 + 2*x) | ----------------- dx = C - ------------ + log(1 + x) | (x + 1)*(2*x + 1) 2 | /
$$\int \frac{x}{\left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right)}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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log(2) log(3/2) ------ - -------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
log(2) log(3/2) ------ - -------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
log(2)/2 - log(3/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.