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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x+√x)
Integral de 1/(x^3+1)^2
Integral de 1/senx
Integral de √(1+e^x)
Expresiones idénticas
(tres ^x+ cinco ^(2x))/ siete ^x
(3 en el grado x más 5 en el grado (2x)) dividir por 7 en el grado x
(tres en el grado x más cinco en el grado (2x)) dividir por siete en el grado x
(3x+5(2x))/7x
3x+52x/7x
3^x+5^2x/7^x
(3^x+5^(2x)) dividir por 7^x
(3^x+5^(2x))/7^xdx
Expresiones semejantes
(3^x-5^(2x))/7^x

Resolución de integrales/ 5^(2x)/ (3^x+5^(2x))/7^x

Integral de (3^x+5^(2x))/7^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   x    2*x   
 |  3  + 5      
 |  --------- dx
 |       x      
 |      7       
 |              
/               
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x} + 5^{2 x}}{7^{x}}\, dx

Integral((3^x + 5^(2*x))/7^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3^{x} + 5^{2 x}}{7^{x}} = 3^{x} 7^{- x} + 5^{2 x} 7^{- x}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{3^{x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 7^{x} \log{\left(3 \right)}}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{5^{2 x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 2 \cdot 7^{x} \log{\left(5 \right)}}$
El resultado es: $\frac{3^{x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 7^{x} \log{\left(3 \right)}} + \frac{5^{2 x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 2 \cdot 7^{x} \log{\left(5 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{175^{x} 49^{- x}}{\log{\left(\frac{25}{7} \right)}} + \frac{21^{x} 49^{- x}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{175^{x} 49^{- x}}{\log{\left(\frac{25}{7} \right)}} + \frac{21^{x} 49^{- x}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{175^{x} 49^{- x}}{\log{\left(\frac{25}{7} \right)}} + \frac{21^{x} 49^{- x}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 |  x    2*x                     x                        2*x          
 | 3  + 5                       3                        5             
 | --------- dx = C + --------------------- + -------------------------
 |      x              x           x             x             x       
 |     7              7 *log(3) - 7 *log(7)   - 7 *log(7) + 2*7 *log(5)
 |                                                                     
/

\int \frac{3^{x} + 5^{2 x}}{7^{x}}\, dx = \frac{3^{x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 7^{x} \log{\left(3 \right)}} + \frac{5^{2 x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 2 \cdot 7^{x} \log{\left(5 \right)}} + C

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                             log(3)                                                         28*log(7)                                                         2*log(5)                                                      2*log(7)                                                         6*log(5)                                                           25*log(3)                            
- ----------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------
     2                                                               2                                                                 2                                                             2                                                               2                                                                   2                                                           
  log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)   7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)   log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)   log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)   7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)   7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)

\frac{25 \log{\left(3 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{2 \log{\left(7 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{6 \log{\left(5 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{28 \log{\left(7 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}}

                             log(3)                                                         28*log(7)                                                         2*log(5)                                                      2*log(7)                                                         6*log(5)                                                           25*log(3)                            
- ----------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------
     2                                                               2                                                                 2                                                             2                                                               2                                                                   2                                                           
  log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)   7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)   log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)   log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)   7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)   7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)

\frac{25 \log{\left(3 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{2 \log{\left(7 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{6 \log{\left(5 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{28 \log{\left(7 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}}

-log(3)/(log(7)^2 - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)) - 28*log(7)/(7*log(7)^2 - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)) - 2*log(5)/(log(7)^2 - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)) + 2*log(7)/(log(7)^2 - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)) + 6*log(5)/(7*log(7)^2 - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)) + 25*log(3)/(7*log(7)^2 - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5))

Respuesta numérica [src]

2.69444263572942

2.69444263572942

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3^x+5^(2x))/7^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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