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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
(uno / dos cosx/2-3sin3x)
(1 dividir por 2 coseno de x dividir por 2 menos 3 seno de 3x)
(uno dividir por dos coseno de x dividir por 2 menos 3 seno de 3x)
1/2cosx/2-3sin3x
(1 dividir por 2cosx dividir por 2-3sin3x)
(1/2cosx/2-3sin3x)dx
Expresiones semejantes
(1/2cosx/2+3sin3x)

Resolución de integrales/ 1/2cos/ x/2-3/ cosx// sin3x/ 2cosx/ 2-3sin/ (1/2cosx/2-3sin3x)

Integral de (1/2cosx/2-3sin3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                           
  --                           
  3                            
   /                           
  |                            
  |  //cos(x)\             \   
  |  ||------|             |   
  |  |\  2   /             |   
  |  |-------- - 3*sin(3*x)| dx
  |  \   2                 /   
  |                            
 /                             
-pi                            
----                           
 3

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\frac{1}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral((cos(x)/2)/2 - 3*sin(3*x), (x, -pi/3, pi/3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(3 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \cos{\left(3 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | //cos(x)\             \                           
 | ||------|             |                           
 | |\  2   /             |          sin(x)           
 | |-------- - 3*sin(3*x)| dx = C + ------ + cos(3*x)
 | \   2                 /            4              
 |                                                   
/

$$\int \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\frac{1}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 3 
-----
  4

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$

  ___
\/ 3 
-----
  4

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$

sqrt(3)/4

Respuesta numérica [src]

0.433012701892219

0.433012701892219

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/2cosx/2-3sin3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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