Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1÷1+x^2
Integral de 1/(1+tan(x))
Integral de 1/×
Integral de x*arctanx
Gráfico de la función y =:
(x-2)/(x+4)
Expresiones idénticas
(x- dos)/(x+ cuatro)
(x menos 2) dividir por (x más 4)
(x menos dos) dividir por (x más cuatro)
x-2/x+4
(x-2) dividir por (x+4)
(x-2)/(x+4)dx
Expresiones semejantes
(2x^4)/3-3sinx-2/x+4
(x-2)/(x-4)
(x+2)/(x+4)

Resolución de integrales/ (x-2)/ (x+4)/ (x-2)/(x+4)

Integral de (x-2)/(x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x - 2   
 |  ----- dx
 |  x + 4   
 |          
/           
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 2}{x + 4}\, dx

Integral((x - 2)/(x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 2}{x + 4} = 1 - \frac{6}{x + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{x + 4}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(x + 4 \right)}$
  El resultado es: $x - 6 \log{\left(x + 4 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 2}{x + 4} = \frac{x}{x + 4} - \frac{2}{x + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x + 4} = 1 - \frac{4}{x + 4}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{x + 4}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
      
      que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x + 4 \right)}$
    El resultado es: $x - 4 \log{\left(x + 4 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x + 4}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x + 4 \right)}$
  El resultado es: $x - 2 \log{\left(x + 4 \right)} - 4 \log{\left(x + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 6 \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 6 \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | x - 2                          
 | ----- dx = C + x - 6*log(4 + x)
 | x + 4                          
 |                                
/

\int \frac{x - 2}{x + 4}\, dx = C + x - 6 \log{\left(x + 4 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 6*log(5) + 6*log(4)

- 6 \log{\left(5 \right)} + 1 + 6 \log{\left(4 \right)}

1 - 6*log(5) + 6*log(4)

- 6 \log{\left(5 \right)} + 1 + 6 \log{\left(4 \right)}

1 - 6*log(5) + 6*log(4)

Respuesta numérica [src]

-0.338861307885259

-0.338861307885259

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-2)/(x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2