1 / | | 2 | log (2*x + 14) | -------------- dx | x + 7 | / 0
Integral(log(2*x + 14)^2/(x + 7), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 3 | log (2*x + 14) log (2*x + 14) | -------------- dx = C + -------------- | x + 7 3 | /
3 3 log (14) log (16) - -------- + -------- 3 3
=
3 3 log (14) log (16) - -------- + -------- 3 3
-log(14)^3/3 + log(16)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.