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Resolución de integrales/ sqrtx/ e^(-x)/ sqrtx*e^(-x)

Integral de sqrtx*e^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2            
  /             
 |              
 |    ___  -x   
 |  \/ x *E   dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} e^{- x} \sqrt{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)*E^(-x), (x, 0, 1/2))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=1/2, context=E**(-x)*sqrt(x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                  ____     /  ___\
 |   ___  -x            ___  -x   \/ pi *erfc\\/ x /
 | \/ x *E   dx = C - \/ x *e   - ------------------
 |                                        2         
/
$$\int e^{- x} \sqrt{x}\, dx = C - \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /  ___\              
  ____    |\/ 2 |              
\/ pi *erf|-----|     ___  -1/2
          \  2  /   \/ 2 *e    
----------------- - -----------
        2                2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2 e^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
          /  ___\              
  ____    |\/ 2 |              
\/ pi *erf|-----|     ___  -1/2
          \  2  /   \/ 2 *e    
----------------- - -----------
        2                2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2 e^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$ 
sqrt(pi)*erf(sqrt(2)/2)/2 - sqrt(2)*exp(-1/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.176135867175201
0.176135867175201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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