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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x-sin(x))/(x^(tres))
(x menos seno de (x)) dividir por (x en el grado (3))
(x menos seno de (x)) dividir por (x en el grado (tres))
(x-sin(x))/(x(3))
x-sinx/x3
x-sinx/x^3
(x-sin(x)) dividir por (x^(3))
(x-sin(x))/(x^(3))dx
Expresiones semejantes
(x+sin(x))/(x^(3))
(x-sinx)/(x^(3))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx

Resolución de integrales/ x^(3)/ sin(x)/ (x-sin(x))/(x^(3))

Integral de (x-sin(x))/(x^(3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |  x - sin(x)   
 |  ---------- dx
 |       3       
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x - sin(x))/x^3, (x, 0, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{x}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{1}{x}$
El resultado es: $\frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{1}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \operatorname{Si}{\left(x \right)} + x \left(\cos{\left(x \right)} - 2\right) + \sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \operatorname{Si}{\left(x \right)} + x \left(\cos{\left(x \right)} - 2\right) + \sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \operatorname{Si}{\left(x \right)} + x \left(\cos{\left(x \right)} - 2\right) + \sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | x - sin(x)          Si(x)   1   cos(x)   sin(x)
 | ---------- dx = C + ----- - - + ------ + ------
 |      3                2     x    2*x         2 
 |     x                                     2*x  
 |                                                
/

$$\int \frac{x - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{1}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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