Sr Examen

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Integral de (x-sin(x))/(x^(3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo              
  /              
 |               
 |  x - sin(x)   
 |  ---------- dx
 |       3       
 |      x        
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx$$
Integral((x - sin(x))/x^3, (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | x - sin(x)          Si(x)   1   cos(x)   sin(x)
 | ---------- dx = C + ----- - - + ------ + ------
 |      3                2     x    2*x         2 
 |     x                                     2*x  
 |                                                
/                                                 
$$\int \frac{x - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{1}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$$
Respuesta [src]
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
=
=
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
pi/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.