1 / | | /sin(log(x)) \ | |----------- + 5*n| dx | \ x2 / | / 0
Integral(sin(log(x))/x2 + 5*n, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ x*sin(log(x)) x*cos(log(x)) | ------------- - ------------- | /sin(log(x)) \ 2 2 | |----------- + 5*n| dx = C + ----------------------------- + 5*n*x | \ x2 / x2 | /
1 5*n - ---- 2*x2
=
1 5*n - ---- 2*x2
5*n - 1/(2*x2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.