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Resolución de integrales/ e^(x)/ e^(2x)/ (e^(x))/(2+e^(2x))

Integral de (e^(x))/(2+e^(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |       2*x   
 |  2 + E      
 |             
/              
0
∫01exe2x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 2}\, dx 
Integral(E^x/(2 + E^(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /  ___  x\
 |                     ___     |\/ 2 *e |
 |     x             \/ 2 *atan|--------|
 |    E                        \   2    /
 | -------- dx = C + --------------------
 |      2*x                   2          
 | 2 + E                                 
 |                                       
/
∫exe2x+2 dx=C+2atan⁡(2ex2)2\int \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 2}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} e^{x}}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\8*z  + 1, i -> i*log(1 + 4*i)/ + RootSum\8*z  + 1, i -> i*log(E + 4*i)/
−RootSum⁡(8z2+1,(i↦ilog⁡(4i+1)))+RootSum⁡(8z2+1,(i↦ilog⁡(4i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + e \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\8*z  + 1, i -> i*log(1 + 4*i)/ + RootSum\8*z  + 1, i -> i*log(E + 4*i)/
−RootSum⁡(8z2+1,(i↦ilog⁡(4i+1)))+RootSum⁡(8z2+1,(i↦ilog⁡(4i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(8 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + e \right)} \right)\right)} 
-RootSum(8*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 4*_i))) + RootSum(8*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 4*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.336294761863011
0.336294761863011

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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