___ \/ 3 / | | 12 | ------ dx | 2 | 2 - x | / ___ \/ 2
Integral(12/(2 - x^2), (x, sqrt(2), sqrt(3)))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=2, context=1/(2 - x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=2, context=1/(2 - x**2), symbol=x), x**2 > 2), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=2, context=1/(2 - x**2), symbol=x), x**2 < 2)], context=1/(2 - x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// / ___\ \ || ___ |x*\/ 2 | | ||\/ 2 *acoth|-------| | / || \ 2 / 2 | | ||-------------------- for x > 2| | 12 || 2 | | ------ dx = C + 12*|< | | 2 || / ___\ | | 2 - x || ___ |x*\/ 2 | | | ||\/ 2 *atanh|-------| | / || \ 2 / 2 | ||-------------------- for x < 2| \\ 2 /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.