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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(uno .5x^ dos +30x- cuarenta)(x- cuatro)
(1.5x al cuadrado más 30x menos 40)(x menos 4)
(uno .5x en el grado dos más 30x menos cuarenta)(x menos cuatro)
(1.5x2+30x-40)(x-4)
1.5x2+30x-40x-4
(1.5x²+30x-40)(x-4)
(1.5x en el grado 2+30x-40)(x-4)
1.5x^2+30x-40x-4
(1.5x^2+30x-40)(x-4)dx
Expresiones semejantes
(1.5x^2+30x-40)(x+4)
(1.5x^2-30x-40)(x-4)
(1.5x^2+30x+40)(x-4)

Resolución de integrales/ (x-4)/ x^2+3/ (1.5x^2+30x-40)(x-4)

Integral de (1.5x^2+30x-40)(x-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /   2            \           
 |  |3*x             |           
 |  |---- + 30*x - 40|*(x - 4) dx
 |  \ 2              /           
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 4\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} + 30 x\right) - 40\right)\, dx$$

Integral((3*x^2/2 + 30*x - 40)*(x - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 4\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} + 30 x\right) - 40\right) = \frac{3 x^{3}}{2} + 24 x^{2} - 160 x + 160$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{3}}{2}\, dx = \frac{3 \int x^{3}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 24 x^{2}\, dx = 24 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 160 x\right)\, dx = - 160 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 80 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 160\, dx = 160 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{8} + 8 x^{3} - 80 x^{2} + 160 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 64 x^{2} - 640 x + 1280\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 64 x^{2} - 640 x + 1280\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 64 x^{2} - 640 x + 1280\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                                
 | /   2            \                                            4
 | |3*x             |                      2      3           3*x 
 | |---- + 30*x - 40|*(x - 4) dx = C - 80*x  + 8*x  + 160*x + ----
 | \ 2              /                                          8  
 |                                                                
/

$$\int \left(x - 4\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} + 30 x\right) - 40\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{8} + 8 x^{3} - 80 x^{2} + 160 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

707/8

$$\frac{707}{8}$$

707/8

$$\frac{707}{8}$$

707/8

Respuesta numérica [src]

88.375

88.375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1.5x^2+30x-40)(x-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución