Sr Examen

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Integral de (1.5x^2+30x-40)(x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /   2            \           
 |  |3*x             |           
 |  |---- + 30*x - 40|*(x - 4) dx
 |  \ 2              /           
 |                               
/                                
0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 4\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} + 30 x\right) - 40\right)\, dx$$
Integral((3*x^2/2 + 30*x - 40)*(x - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                               
 |                                                                
 | /   2            \                                            4
 | |3*x             |                      2      3           3*x 
 | |---- + 30*x - 40|*(x - 4) dx = C - 80*x  + 8*x  + 160*x + ----
 | \ 2              /                                          8  
 |                                                                
/                                                                 
$$\int \left(x - 4\right) \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} + 30 x\right) - 40\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{8} + 8 x^{3} - 80 x^{2} + 160 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
707/8
$$\frac{707}{8}$$
=
=
707/8
$$\frac{707}{8}$$
707/8
Respuesta numérica [src]
88.375
88.375

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.