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Integral de 1+2sin(x)-cos(x)-4/sin²(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /                           4   \   
 |  |1 + 2*sin(x) - cos(x) - -------| dx
 |  |                           2   |   
 |  \                        sin (x)/   
 |                                      
/                                       
0                                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{4}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1 + 2*sin(x) - cos(x) - 4/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                           
 |                                                                            
 | /                           4   \                                  4*cos(x)
 | |1 + 2*sin(x) - cos(x) - -------| dx = C + x - sin(x) - 2*cos(x) + --------
 | |                           2   |                                   sin(x) 
 | \                        sin (x)/                                          
 |                                                                            
/                                                                             
$$\int \left(\left(\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{4}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-5.51729471179439e+19
-5.51729471179439e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.