Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
x^2cos(x^ tres)
x al cuadrado coseno de (x al cubo )
x al cuadrado coseno de (x en el grado tres)
x2cos(x3)
x2cosx3
x²cos(x³)
x en el grado 2cos(x en el grado 3)
x^2cosx^3
x^2cos(x^3)dx

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2cos(x^3)

Integral de x^2cos(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   2    / 3\   
 |  x *cos\x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}\, dx$$

Integral(x^2*cos(x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3}$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / 3\
 |  2    / 3\          sin\x /
 | x *cos\x / dx = C + -------
 |                        3   
/

$$\int x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)
------
  3

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$

sin(1)
------
  3

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$

sin(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.280490328269299

0.280490328269299

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2cos(x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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