Sr Examen
Integral de (cos(3x))/(5+4cos(3x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 3 / | | cos(3*x) | -------------- dx | 5 + 4*cos(3*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{4 \cos{\left(3 x \right)} + 5}\, dx$$
Integral(cos(3*x)/(5 + 4*cos(3*x)), (x, 0, pi/3))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /3*x\\ / pi 3*x\
|tan|---|| |- -- + ---|
/ | \ 2 /| | 2 2 |
| 5*atan|--------| 5*pi*floor|----------|
| cos(3*x) \ 3 / x \ pi /
| -------------- dx = C - ---------------- + - - ----------------------
| 5 + 4*cos(3*x) 18 4 18
|
/
$$\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{4 \cos{\left(3 x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{x}{4} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} \right)}}{18} - \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{3 x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{18}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.