Sr Examen
Integral de atan(1/x)/sqrt(1/x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | /1\ | atan|-| | \x/ | ------- dx | ___ | / 1 | / - | \/ x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{\frac{1}{x}}}\, dx$$
Integral(atan(1/x)/sqrt(1/x), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1
2* | --------------- dx
| 3/2
/ | /1\ / 2\
| | |-| *\1 + x /
| /1\ | \x/ /1\
| atan|-| | 2*atan|-|
| \x/ / \x/
| ------- dx = C + ----------------------- + ---------
| ___ 3 3/2
| / 1 /1\
| / - 3*|-|
| \/ x \x/
|
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{\frac{1}{x}}}\, dx = C + \frac{2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx}{3} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{3 \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.