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Resolución de integrales/ (1/x)/ atan(1/x)/sqrt(1/x)

Integral de atan(1/x)/sqrt(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |      /1\   
 |  atan|-|   
 |      \x/   
 |  ------- dx
 |      ___   
 |     / 1    
 |    /  -    
 |  \/   x    
 |            
/             
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{\frac{1}{x}}}\, dx$$ 
Integral(atan(1/x)/sqrt(1/x), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        /                              
                       |                               
                       |        1                      
                    2* | --------------- dx            
                       |    3/2                        
  /                    | /1\    /     2\               
 |                     | |-|   *\1 + x /               
 |     /1\             | \x/                        /1\
 | atan|-|             |                      2*atan|-|
 |     \x/            /                             \x/
 | ------- dx = C + ----------------------- + ---------
 |     ___                     3                    3/2
 |    / 1                                        /1\   
 |   /  -                                      3*|-|   
 | \/   x                                        \x/   
 |                                                     
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{\frac{1}{x}}}\, dx = C + \frac{2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx}{3} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{3 \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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