Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 1/((3x-3)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (3*x - 3)    
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 x - 3\right)^{3}}\, dx$$
Integral(1/((3*x - 3)^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |     1                    1      
 | ---------- dx = C - ------------
 |          3                     2
 | (3*x - 3)           54*(-1 + x) 
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{1}{\left(3 x - 3\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{54 \left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-3.38928364163313e+36
-3.38928364163313e+36

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.