Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x^ tres *(cos(y))^ dos
x al cubo multiplicar por ( coseno de (y)) al cuadrado
x en el grado tres multiplicar por ( coseno de (y)) en el grado dos
x3*(cos(y))2
x3*cosy2
x³*(cos(y))²
x en el grado 3*(cos(y)) en el grado 2
x^3(cos(y))^2
x3(cos(y))2
x3cosy2
x^3cosy^2
x^3*(cos(y))^2dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ cos(y)/ x^3*(cos(y))^2

Integral de x^3*(cos(y))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   3    2      
 |  x *cos (y) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \cos^{2}{\left(y \right)}\, dx$$

Integral(x^3*cos(y)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x^{3} \cos^{2}{\left(y \right)}\, dx = \cos^{2}{\left(y \right)} \int x^{3}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4} \cos^{2}{\left(y \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \cos^{2}{\left(y \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \cos^{2}{\left(y \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                      4    2   
 |  3    2             x *cos (y)
 | x *cos (y) dx = C + ----------
 |                         4     
/

$$\int x^{3} \cos^{2}{\left(y \right)}\, dx = C + \frac{x^{4} \cos^{2}{\left(y \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   2   
cos (y)
-------
   4

$$\frac{\cos^{2}{\left(y \right)}}{4}$$

   2   
cos (y)
-------
   4

$$\frac{\cos^{2}{\left(y \right)}}{4}$$

cos(y)^2/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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