Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de d*x/((d*y))
Integral de (dx)/(3-8x)
Expresiones idénticas
(dos x^- cuatro -x^- tres -5x^-2+sin(3x))
(2x en el grado menos 4 menos x en el grado menos 3 menos 5x en el grado menos 2 más seno de (3x))
(dos x en el grado menos cuatro menos x en el grado menos tres menos 5x en el grado menos 2 más seno de (3x))
(2x-4-x-3-5x-2+sin(3x))
2x-4-x-3-5x-2+sin3x
2x^-4-x^-3-5x^-2+sin3x
(2x^-4-x^-3-5x^-2+sin(3x))dx
Expresiones semejantes
(2x^-4-x^-3-5x^-2-sin(3x))
(2x^-4+x^-3-5x^-2+sin(3x))
(2x^-4-x^-3+5x^-2+sin(3x))
(2x^-4-x^-3-5x^+2+sin(3x))
(2x^+4-x^-3-5x^-2+sin(3x))
(2x^-4-x^+3-5x^-2+sin(3x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin^(4)(x)
sin(4t)
sin⁴(7x)

Resolución de integrales/ sin(3x)/ (2x^-4-x^-3-5x^-2+sin(3x))

Integral de (2x^-4-x^-3-5x^-2+sin(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /2    1    5            \   
 |  |-- - -- - -- + sin(3*x)| dx
 |  | 4    3    2           |   
 |  \x    x    x            /   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{2}{x^{4}}\right) - \frac{5}{x^{2}}\right) + \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2/x^4 - 1/x^3 - 5/x^2 + sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x^{4}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{3 x^{3}}$
    El resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{x}$
  El resultado es: $\frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 | /2    1    5            \           1     5    2     cos(3*x)
 | |-- - -- - -- + sin(3*x)| dx = C + ---- + - - ---- - --------
 | | 4    3    2           |             2   x      3      3    
 | \x    x    x            /          2*x        3*x            
 |                                                              
/

$$\int \left(\left(\left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{2}{x^{4}}\right) - \frac{5}{x^{2}}\right) + \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.56286224489171e+57

1.56286224489171e+57

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x^-4-x^-3-5x^-2+sin(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución