Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1/2+x/ (-1/2+x^5)

Integral de (-1/2+x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /  1    5\   
 |  |- - + x | dx
 |  \  2     /   
 |               
/                
0
∫01(x5−12) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{5} - \frac{1}{2}\right)\, dx 
Integral(-1/2 + x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−12) dx=−x2\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}

    El resultado es: x66−x2\frac{x^{6}}{6} - \frac{x}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(x5−3)6\frac{x \left(x^{5} - 3\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x5−3)6+constant\frac{x \left(x^{5} - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x5−3)6+constant\frac{x \left(x^{5} - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          6
 | /  1    5\          x   x 
 | |- - + x | dx = C - - + --
 | \  2     /          2   6 
 |                           
/
∫(x5−12) dx=C+x66−x2\int \left(x^{5} - \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
=
= 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333
-0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор