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Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ (1+x)/ ((arctg(x))^(1/2))/(1+x)

Integral de ((arctg(x))^(1/2))/(1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(x))/(1 + x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |   _________           |   _________   
 | \/ atan(x)            | \/ atan(x)    
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |    1 + x              |    1 + x      
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x + 1}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x + 1}\, dx$$ 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(x))/(1 + x), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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