1000 / | | / 1 2\ | |------- + 9*x | dx | | 2 | | \x - 16 / | / 0
Integral(1/(x^2 - 16) + 9*x^2, (x, 0, 1000))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 > 16), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 < 16)], context=1/(x**2 - 16), symbol=x)
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// /x\ \ ||-acoth|-| | / || \4/ 2 | | ||---------- for x > 16| | / 1 2\ 3 || 4 | | |------- + 9*x | dx = C + 3*x + |< | | | 2 | || /x\ | | \x - 16 / ||-atanh|-| | | || \4/ 2 | / ||---------- for x < 16| \\ 4 /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.