Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de √1-x^2
  • Integral de 1/(2*x)
  • Integral de (x^2)/(x+1)
  • Integral de xcos(x^2)

  • Expresiones idénticas

  • ((uno /(x^ dos - dieciséis))+(nueve *x^ dos))
  • ((1 dividir por (x al cuadrado menos 16)) más (9 multiplicar por x al cuadrado ))
  • ((uno dividir por (x en el grado dos menos dieciséis)) más (nueve multiplicar por x en el grado dos))
  • ((1/(x2-16))+(9*x2))
  • 1/x2-16+9*x2
  • ((1/(x²-16))+(9*x²))
  • ((1/(x en el grado 2-16))+(9*x en el grado 2))
  • ((1/(x^2-16))+(9x^2))
  • ((1/(x2-16))+(9x2))
  • 1/x2-16+9x2
  • 1/x^2-16+9x^2
  • ((1 dividir por (x^2-16))+(9*x^2))
  • ((1/(x^2-16))+(9*x^2))dx

  • Expresiones semejantes

  • ((1/(x^2-16))-(9*x^2))
  • ((1/(x^2+16))+(9*x^2))
Resolución de integrales/ 9*x^2/ x^2-1/ ((1/(x^2-16))+(9*x^2))

Integral de ((1/(x^2-16))+(9*x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1000                   
   /                    
  |                     
  |  /   1         2\   
  |  |------- + 9*x | dx
  |  | 2            |   
  |  \x  - 16       /   
  |                     
 /                      
 0
∫01000(9x2+1x2−16) dx\int\limits_{0}^{1000} \left(9 x^{2} + \frac{1}{x^{2} - 16}\right)\, dx 
Integral(1/(x^2 - 16) + 9*x^2, (x, 0, 1000))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x2 dx=9∫x2 dx\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x33 x^{3}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 > 16), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 < 16)], context=1/(x**2 - 16), symbol=x)

    El resultado es: 3x3+{−acoth⁡(x4)4for x2>16−atanh⁡(x4)4for x2<163 x^{3} + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}

  2. Ahora simplificar:

    {3x3−acoth⁡(x4)4for x2>163x3−atanh⁡(x4)4for x2<16\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}

  3. Añadimos la constante de integración:

    {3x3−acoth⁡(x4)4for x2>163x3−atanh⁡(x4)4for x2<16+constant\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{3x3−acoth⁡(x4)4for x2>163x3−atanh⁡(x4)4for x2<16+constant\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    //      /x\              \
                                    ||-acoth|-|              |
  /                                 ||      \4/        2     |
 |                                  ||----------  for x  > 16|
 | /   1         2\             3   ||    4                  |
 | |------- + 9*x | dx = C + 3*x  + |<                       |
 | | 2            |                 ||      /x\              |
 | \x  - 16       /                 ||-atanh|-|              |
 |                                  ||      \4/        2     |
/                                   ||----------  for x  < 16|
                                    \\    4                  /
∫(9x2+1x2−16) dx=C+3x3+{−acoth⁡(x4)4for x2>16−atanh⁡(x4)4for x2<16\int \left(9 x^{2} + \frac{1}{x^{2} - 16}\right)\, dx = C + 3 x^{3} + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
01002003004005006007008009001000-50000000005000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
3000000002.20983
3000000002.20983

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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