Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
((uno /(x^ dos - dieciséis))+(nueve *x^ dos))
((1 dividir por (x al cuadrado menos 16)) más (9 multiplicar por x al cuadrado ))
((uno dividir por (x en el grado dos menos dieciséis)) más (nueve multiplicar por x en el grado dos))
((1/(x2-16))+(9*x2))
1/x2-16+9*x2
((1/(x²-16))+(9*x²))
((1/(x en el grado 2-16))+(9*x en el grado 2))
((1/(x^2-16))+(9x^2))
((1/(x2-16))+(9x2))
1/x2-16+9x2
1/x^2-16+9x^2
((1 dividir por (x^2-16))+(9*x^2))
((1/(x^2-16))+(9*x^2))dx
Expresiones semejantes
((1/(x^2+16))+(9*x^2))
((1/(x^2-16))-(9*x^2))

Resolución de integrales/ x^2-1/ 9*x^2/ ((1/(x^2-16))+(9*x^2))

Integral de ((1/(x^2-16))+(9*x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1000                   
   /                    
  |                     
  |  /   1         2\   
  |  |------- + 9*x | dx
  |  | 2            |   
  |  \x  - 16       /   
  |                     
 /                      
 0

$$\int\limits_{0}^{1000} \left(9 x^{2} + \frac{1}{x^{2} - 16}\right)\, dx$$

Integral(1/(x^2 - 16) + 9*x^2, (x, 0, 1000))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
El resultado es: $3 x^{3} + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                    //      /x\              \
                                    ||-acoth|-|              |
  /                                 ||      \4/        2     |
 |                                  ||----------  for x  > 16|
 | /   1         2\             3   ||    4                  |
 | |------- + 9*x | dx = C + 3*x  + |<                       |
 | | 2            |                 ||      /x\              |
 | \x  - 16       /                 ||-atanh|-|              |
 |                                  ||      \4/        2     |
/                                   ||----------  for x  < 16|
                                    \\    4                  /

$$\int \left(9 x^{2} + \frac{1}{x^{2} - 16}\right)\, dx = C + 3 x^{3} + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

3000000002.20983

3000000002.20983

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1/(x^2-16))+(9*x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución