Sr Examen
Integral de Sqrt(x)/sqrt(sqrt(x)+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ___ | \/ x | -------------- dx | ___________ | / ___ | \/ \/ x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/sqrt(sqrt(x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3/2 5/2 | ___ ___________ / ___\ / ___\ | \/ x / ___ 8*\1 + \/ x / 4*\1 + \/ x / | -------------- dx = C + 4*\/ 1 + \/ x - ---------------- + ---------------- | ___________ 3 5 | / ___ | \/ \/ x + 1 | /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}\, dx = C + \frac{4 \left(\sqrt{x} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{8 \left(\sqrt{x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 4 \sqrt{\sqrt{x} + 1}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 32 28*\/ 2 - -- + -------- 15 15
$$- \frac{32}{15} + \frac{28 \sqrt{2}}{15}$$
=
=
___ 32 28*\/ 2 - -- + -------- 15 15
$$- \frac{32}{15} + \frac{28 \sqrt{2}}{15}$$
-32/15 + 28*sqrt(2)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.