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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(-7-8*x-x^2)

Integral de sqrt(-7-8*x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  -7 - 8*x - x   dx
 |                       
/                        
0
∫01−x2+(−8x−7) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + \left(- 8 x - 7\right)}\, dx 
Integral(sqrt(-7 - 8*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
                /    ___\                        /  ____\
                |2*\/ 3 |         ___            |\/ 42 |
10*I - 9*I*acosh|-------| - 2*I*\/ 7  + 9*I*acosh|------|
                \   3   /                        \  6   /
−27i−9iacosh⁡(233)+9iacosh⁡(426)+10i- 2 \sqrt{7} i - 9 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)} + 9 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{42}}{6} \right)} + 10 i 
=
= 
                /    ___\                        /  ____\
                |2*\/ 3 |         ___            |\/ 42 |
10*I - 9*I*acosh|-------| - 2*I*\/ 7  + 9*I*acosh|------|
                \   3   /                        \  6   /
−27i−9iacosh⁡(233)+9iacosh⁡(426)+10i- 2 \sqrt{7} i - 9 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)} + 9 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{42}}{6} \right)} + 10 i 
10*i - 9*i*acosh(2*sqrt(3)/3) - 2*i*sqrt(7) + 9*i*acosh(sqrt(42)/6)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 3.3438866543719j)
(0.0 + 3.3438866543719j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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