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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
e^-x+e^(-2x)
e en el grado menos x más e en el grado ( menos 2x)
e-x+e(-2x)
e-x+e-2x
e^-x+e^-2x
e^-x+e^(-2x)dx
Expresiones semejantes
e^-x-e^(-2x)
e^+x+e^(-2x)
e^-x+e^(2x)

Resolución de integrales/ e^(-2x)/ e^-x+e^(-2x)

Integral de e^-x+e^(-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / -x    -2*x\   
 |  \E   + E    / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{- x} + e^{- 2 x}\right)\, dx$$

Integral(E^(-x) + E^(-2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- x}$
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
El resultado es: $- e^{- x} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \left(e^{x} + \frac{1}{2}\right) e^{- 2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(e^{x} + \frac{1}{2}\right) e^{- 2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(e^{x} + \frac{1}{2}\right) e^{- 2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                               -2*x
 | / -x    -2*x\           -x   e    
 | \E   + E    / dx = C - e   - -----
 |                                2  
/

$$\int \left(e^{- x} + e^{- 2 x}\right)\, dx = C - e^{- x} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           -2
3    -1   e  
- - e   - ---
2          2

$$- \frac{1}{e} - \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{3}{2}$$

           -2
3    -1   e  
- - e   - ---
2          2

$$- \frac{1}{e} - \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{3}{2}$$

3/2 - exp(-1) - exp(-2)/2

Respuesta numérica [src]

1.06445291721025

1.06445291721025

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^-x+e^(-2x) dx

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