Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Gráfico de la función y =:
(x+1)^2/x^3
Expresiones idénticas
(x+ uno)^ dos /x^ tres
(x más 1) al cuadrado dividir por x al cubo
(x más uno) en el grado dos dividir por x en el grado tres
(x+1)2/x3
x+12/x3
(x+1)²/x³
(x+1) en el grado 2/x en el grado 3
x+1^2/x^3
(x+1)^2 dividir por x^3
(x+1)^2/x^3dx
Expresiones semejantes
(x-1)^2/x^3

Resolución de integrales/ 2/x^3/ (x+1)/ (x+1)^2/x^3

Integral de (x+1)^2/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x + 1)^2/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}} = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}} = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{3}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{3}} = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |        2                           
 | (x + 1)           2    1           
 | -------- dx = C - - - ---- + log(x)
 |     3             x      2         
 |    x                  2*x          
 |                                    
/

$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)^2/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2