Sr Examen

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Integral de (x+1)^2/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}}\, dx$$
Integral((x + 1)^2/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es .

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. Integral es .

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |        2                           
 | (x + 1)           2    1           
 | -------- dx = C - - - ---- + log(x)
 |     3             x      2         
 |    x                  2*x          
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.