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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno / uno -cos^2x
1 dividir por 1 menos coseno de al cuadrado x
uno dividir por uno menos coseno de al cuadrado x
1/1-cos2x
1/1-cos²x
1/1-cos en el grado 2x
1 dividir por 1-cos^2x
1/1-cos^2xdx
Expresiones semejantes
1/1+cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/1-cos^2x

Integral de 1/1-cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  p                 
  -                 
  4                 
  /                 
 |                  
 |  /       2   \   
 |  \1 - cos (x)/ dx
 |                  
/                   
p                   
-                   
6

$$\int\limits_{\frac{p}{6}}^{\frac{p}{4}} \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - cos(x)^2, (x, p/6, p/4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /       2   \          x   sin(2*x)
 | \1 - cos (x)/ dx = C + - - --------
 |                        2      4    
/

$$\int \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

        /p\    /p\      /p\    /p\
     cos|-|*sin|-|   cos|-|*sin|-|
p       \6/    \6/      \4/    \4/
-- + ------------- - -------------
24         2               2

$$\frac{p}{24} + \frac{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)} \cos{\left(\frac{p}{6} \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\frac{p}{4} \right)} \cos{\left(\frac{p}{4} \right)}}{2}$$

        /p\    /p\      /p\    /p\
     cos|-|*sin|-|   cos|-|*sin|-|
p       \6/    \6/      \4/    \4/
-- + ------------- - -------------
24         2               2

$$\frac{p}{24} + \frac{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)} \cos{\left(\frac{p}{6} \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\frac{p}{4} \right)} \cos{\left(\frac{p}{4} \right)}}{2}$$

p/24 + cos(p/6)*sin(p/6)/2 - cos(p/4)*sin(p/4)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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