Sr Examen
Integral de (cos6x-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | (cos(6*x) - 1) dx | / p -- 12
$$\int\limits_{\frac{p}{12}}^{0} \left(\cos{\left(6 x \right)} - 1\right)\, dx$$
Integral(cos(6*x) - 1, (x, p/12, 0))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | sin(6*x) | (cos(6*x) - 1) dx = C - x + -------- | 6 /
$$\int \left(\cos{\left(6 x \right)} - 1\right)\, dx = C - x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$
Respuesta
[src]
/p\
sin|-|
\2/ p
- ------ + --
6 12
$$\frac{p}{12} - \frac{\sin{\left(\frac{p}{2} \right)}}{6}$$
=
=
/p\
sin|-|
\2/ p
- ------ + --
6 12
$$\frac{p}{12} - \frac{\sin{\left(\frac{p}{2} \right)}}{6}$$
-sin(p/2)/6 + p/12
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.