Sr Examen

Integral de sinπx dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  sin(pi*x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\pi x \right)}\, dx$$
Integral(sin(pi*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                    cos(pi*x)
 | sin(pi*x) dx = C - ---------
 |                        pi   
/                              
$$\int \sin{\left(\pi x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2 
--
pi
$$\frac{2}{\pi}$$
=
=
2 
--
pi
$$\frac{2}{\pi}$$
2/pi
Respuesta numérica [src]
0.636619772367581
0.636619772367581

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.