Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de dx/1-cosx
Integral de x5
Integral de sqrt(tanx)
Integral de sin^4xcos^4x
Expresiones idénticas
uno /cos^2x-cos2x
1 dividir por coseno de al cuadrado x menos coseno de 2x
uno dividir por coseno de al cuadrado x menos coseno de 2x
1/cos2x-cos2x
1/cos²x-cos2x
1/cos en el grado 2x-cos2x
1 dividir por cos^2x-cos2x
1/cos^2x-cos2xdx
Expresiones semejantes
1/cos^2x+cos2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)sin(2x)
cos9x
cos(1-8x)dx
cos(x^5)x^4
cos^3x/3dx

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ cos2x/ 1/cos^2x-cos2x

Integral de 1/cos^2x-cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   1              \   
 |  |------- - cos(2*x)| dx
 |  |   2              |   
 |  \cos (x)           /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/(cos(x)^2) - cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | /   1              \          sin(2*x)   sin(x)
 | |------- - cos(2*x)| dx = C - -------- + ------
 | |   2              |             2       cos(x)
 | \cos (x)           /                           
 |                                                
/

$$\int \left(- \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(2)   sin(1)
- ------ + ------
    2      cos(1)

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

  sin(2)   sin(1)
- ------ + ------
    2      cos(1)

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

-sin(2)/2 + sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

1.10275901124206

1.10275901124206

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/cos^2x-cos2x dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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