Integral de 4/3*x^3-3/4*x^2+5*dx dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{4 x^{3}}{3}\, dx = \frac{4 \int x^{3}\, dx}{3}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{3 x^{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{3 \int x^{2}\, dx}{4}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{4}$

      El resultado es: $\frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{3}}{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{3}}{4} + 5 x$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4} + 5\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4} + 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4} + 5\right)+ \mathrm{constant}$