Sr Examen

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Integral de 4/3*x^3-3/4*x^2+5*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3      2    \   
 |  |4*x    3*x     |   
 |  |---- - ---- + 5| dx
 |  \ 3      4      /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{4}\right) + 5\right)\, dx$$
Integral(4*x^3/3 - 3*x^2/4 + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 | /   3      2    \                 3    4
 | |4*x    3*x     |                x    x 
 | |---- - ---- + 5| dx = C + 5*x - -- + --
 | \ 3      4      /                4    3 
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\left(\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{4}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{3}}{4} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
61
--
12
$$\frac{61}{12}$$
=
=
61
--
12
$$\frac{61}{12}$$
61/12
Respuesta numérica [src]
5.08333333333333
5.08333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.