Sr Examen

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Integral de cos(2x)/(1-sin(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |    cos(2*x)     
 |  ------------ dx
 |  1 - sin(2*x)   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{1 - \sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(2*x)/(1 - sin(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 |   cos(2*x)            log(-2 + 2*sin(2*x))
 | ------------ dx = C - --------------------
 | 1 - sin(2*x)                   2          
 |                                           
/                                            
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{1 - \sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \sin{\left(2 x \right)} - 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
-1.5989832649916
-1.5989832649916

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.