Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(arctg^ dos (3x))/(uno +9x^ dos)
(arctg al cuadrado (3x)) dividir por (1 más 9x al cuadrado )
(arctg en el grado dos (3x)) dividir por (uno más 9x en el grado dos)
(arctg2(3x))/(1+9x2)
arctg23x/1+9x2
(arctg²(3x))/(1+9x²)
(arctg en el grado 2(3x))/(1+9x en el grado 2)
arctg^23x/1+9x^2
(arctg^2(3x)) dividir por (1+9x^2)
(arctg^2(3x))/(1+9x^2)dx
Expresiones semejantes
(arctg^2(3x))/(1-9x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x-1)/cbrt((x-1)^4)
arctg/(1+x^2)
arctg(1/x)/(x+(x^2+5)^(1/2))
arctg(1/n)/n*(1+n^2)
arctg(1+sqrt(x))

Resolución de integrales/ arctg/ 1+9x^2/ (arctg^2(3x))/(1+9x^2)

Integral de (arctg^2(3x))/(1+9x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |  atan (3*x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 9*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(3*x)^2/(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{9 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{u^{2}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     2                   3     
 | atan (3*x)          atan (3*x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               9     
 |  1 + 9*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3   
atan (3)
--------
   9

$$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(3 \right)}}{9}$$

    3   
atan (3)
--------
   9

$$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(3 \right)}}{9}$$

atan(3)^3/9

Respuesta numérica [src]

0.216517274645737

0.216517274645737

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (arctg^2(3x))/(1+9x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución