Sr Examen
Integral de (x^2)*e^(-ax) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 -a*x | x *E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- a x} x^{2}\, dx$$
Integral(x^2*E^((-a)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/// 2 2 \ -a*x \
||\-2 - a *x - 2*a*x/*e 3 |
/ ||-------------------------- for a != 0|
| || 3 |
| 2 -a*x || a |
| x *E dx = C + |< |
| || 3 |
/ || x |
|| -- otherwise |
|| 3 |
\\ /
$$\int e^{- a x} x^{2}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- a^{2} x^{2} - 2 a x - 2\right) e^{- a x}}{a^{3}} & \text{for}\: a^{3} \neq 0 \\\frac{x^{3}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ / 2 \ -a |2 \-2 - a - 2*a/*e |-- + ------------------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) < 3 3 |a a | \ 1/3 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(- a^{2} - 2 a - 2\right) e^{- a}}{a^{3}} + \frac{2}{a^{3}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\frac{1}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ / 2 \ -a |2 \-2 - a - 2*a/*e |-- + ------------------- for And(a > -oo, a < oo, a != 0) < 3 3 |a a | \ 1/3 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(- a^{2} - 2 a - 2\right) e^{- a}}{a^{3}} + \frac{2}{a^{3}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\frac{1}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((2/a^3 + (-2 - a^2 - 2*a)*exp(-a)/a^3, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (1/3, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.