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Resolución de integrales/ 1-x^2/ ch(x)/ ch(x)/(1-x^2)

Integral de ch(x)/(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  cosh(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 - x    
 |            
/             
0
∫01cosh⁡(x)1−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cosh{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}\, dx 
Integral(cosh(x)/(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cosh⁡(x)1−x2=−cosh⁡(x)x2−1\frac{\cosh{\left(x \right)}}{1 - x^{2}} = - \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−cosh⁡(x)x2−1) dx=−∫cosh⁡(x)x2−1 dx\int \left(- \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫cosh⁡(x)(x−1)(x+1) dx\int \frac{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫cosh⁡(x)(x−1)(x+1) dx- \int \frac{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫cosh⁡(x)(x−1)(x+1) dx+constant- \int \frac{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫cosh⁡(x)(x−1)(x+1) dx+constant- \int \frac{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   /                   
 |                   |                    
 | cosh(x)           |     cosh(x)        
 | ------- dx = C -  | ---------------- dx
 |       2           | (1 + x)*(-1 + x)   
 |  1 - x            |                    
 |                  /                     
/
∫cosh⁡(x)1−x2 dx=C−∫cosh⁡(x)(x−1)(x+1) dx\int \frac{\cosh{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}\, dx = C - \int \frac{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   1           
   /           
  |            
  |  cosh(x)   
- |  ------- dx
  |        2   
  |  -1 + x    
  |            
 /             
 0
−∫01cosh⁡(x)x2−1 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\, dx 
=
= 
   1           
   /           
  |            
  |  cosh(x)   
- |  ------- dx
  |        2   
  |  -1 + x    
  |            
 /             
 0
−∫01cosh⁡(x)x2−1 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\, dx 
-Integral(cosh(x)/(-1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
33.9950145354949
33.9950145354949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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