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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de d(x)
  • Integral de a/x
  • Integral de ×

  • Expresiones idénticas

  • (dos *x*x*(x-a))/(b-a)^ dos
  • (2 multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por (x menos a)) dividir por (b menos a) al cuadrado
  • (dos multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por (x menos a)) dividir por (b menos a) en el grado dos
  • (2*x*x*(x-a))/(b-a)2
  • 2*x*x*x-a/b-a2
  • (2*x*x*(x-a))/(b-a)²
  • (2*x*x*(x-a))/(b-a) en el grado 2
  • (2xx(x-a))/(b-a)^2
  • (2xx(x-a))/(b-a)2
  • 2xxx-a/b-a2
  • 2xxx-a/b-a^2
  • (2*x*x*(x-a)) dividir por (b-a)^2
  • (2*x*x*(x-a))/(b-a)^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (2*x*x*(x-a))/(b+a)^2
  • (2*x*x*(x+a))/(b-a)^2
Resolución de integrales/ 2*x*x/ (2*x*x*(x-a))/(b-a)^2

Integral de (2*x*x*(x-a))/(b-a)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 a + b                
   /                  
  |                   
  |   2*x*x*(x - a)   
  |   ------------- dx
  |             2     
  |      (b - a)      
  |                   
 /                    
 a
$$\int\limits_{a}^{a + b} \frac{x 2 x \left(- a + x\right)}{\left(- a + b\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((((2*x)*x)*(x - a))/(b - a)^2, (x, a, a + b))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integral es when :

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                           4        3
  /                       x    2*a*x 
 |                        -- - ------
 | 2*x*x*(x - a)          2      3   
 | ------------- dx = C + -----------
 |           2                     2 
 |    (b - a)               (b - a)  
 |                                   
/
$$\int \frac{x 2 x \left(- a + x\right)}{\left(- a + b\right)^{2}}\, dx = C + \frac{- \frac{2 a x^{3}}{3} + \frac{x^{4}}{2}}{\left(- a + b\right)^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
             4                  4                      4                         3   
      (a + b)                  a                    2*a               2*a*(a + b)    
------------------- - ------------------- + ------------------- - -------------------
   2      2              2      2              2      2              2      2        
2*a  + 2*b  - 4*a*b   2*a  + 2*b  - 4*a*b   3*a  + 3*b  - 6*a*b   3*a  + 3*b  - 6*a*b
$$\frac{2 a^{4}}{3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}} - \frac{a^{4}}{2 a^{2} - 4 a b + 2 b^{2}} - \frac{2 a \left(a + b\right)^{3}}{3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}} + \frac{\left(a + b\right)^{4}}{2 a^{2} - 4 a b + 2 b^{2}}$$ 
=
= 
             4                  4                      4                         3   
      (a + b)                  a                    2*a               2*a*(a + b)    
------------------- - ------------------- + ------------------- - -------------------
   2      2              2      2              2      2              2      2        
2*a  + 2*b  - 4*a*b   2*a  + 2*b  - 4*a*b   3*a  + 3*b  - 6*a*b   3*a  + 3*b  - 6*a*b
$$\frac{2 a^{4}}{3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}} - \frac{a^{4}}{2 a^{2} - 4 a b + 2 b^{2}} - \frac{2 a \left(a + b\right)^{3}}{3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}} + \frac{\left(a + b\right)^{4}}{2 a^{2} - 4 a b + 2 b^{2}}$$ 
(a + b)^4/(2*a^2 + 2*b^2 - 4*a*b) - a^4/(2*a^2 + 2*b^2 - 4*a*b) + 2*a^4/(3*a^2 + 3*b^2 - 6*a*b) - 2*a*(a + b)^3/(3*a^2 + 3*b^2 - 6*a*b)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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