Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
cos(tres *x- cuatro)- cinco *sin(x+ tres)+e^-x
coseno de (3 multiplicar por x menos 4) menos 5 multiplicar por seno de (x más 3) más e en el grado menos x
coseno de (tres multiplicar por x menos cuatro) menos cinco multiplicar por seno de (x más tres) más e en el grado menos x
cos(3*x-4)-5*sin(x+3)+e-x
cos3*x-4-5*sinx+3+e-x
cos(3x-4)-5sin(x+3)+e^-x
cos(3x-4)-5sin(x+3)+e-x
cos3x-4-5sinx+3+e-x
cos3x-4-5sinx+3+e^-x
cos(3*x-4)-5*sin(x+3)+e^-xdx
Expresiones semejantes
cos(3*x-4)-5*sin(x+3)-e^-x
cos(3*x+4)-5*sin(x+3)+e^-x
cos(3*x-4)-5*sin(x-3)+e^-x
cos(3*x-4)-5*sin(x+3)+e^+x
cos(3*x-4)+5*sin(x+3)+e^-x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x

Resolución de integrales/ (x+3)/ cos(3*x-4)-5*sin(x+3)+e^-x

Integral de cos(3x-4)-5sin(x+3)+e^-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                       
  /                                       
 |                                        
 |  /                               -x\   
 |  \cos(3*x - 4) - 5*sin(x + 3) + E  / dx
 |                                        
/                                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5 \sin{\left(x + 3 \right)} + \cos{\left(3 x - 4 \right)}\right) + e^{- x}\right)\, dx$$

Integral(cos(3*x - 4) - 5*sin(x + 3) + E^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 \sin{\left(x + 3 \right)}\right)\, dx = - 5 \int \sin{\left(x + 3 \right)}\, dx$
    1. que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \cos{\left(x + 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \cos{\left(x + 3 \right)}$
  1. que $u = 3 x - 4$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x - 4 \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(3 x - 4 \right)}}{3} + 5 \cos{\left(x + 3 \right)}$
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- x}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(3 x - 4 \right)}}{3} + 5 \cos{\left(x + 3 \right)} - e^{- x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(3 x - 4 \right)}}{3} + 5 \cos{\left(x + 3 \right)} - e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3 x - 4 \right)}}{3} + 5 \cos{\left(x + 3 \right)} - e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3 x - 4 \right)}}{3} + 5 \cos{\left(x + 3 \right)} - e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                               
 | /                               -x\           -x                  sin(3*x - 4)
 | \cos(3*x - 4) - 5*sin(x + 3) + E  / dx = C - e   + 5*cos(x + 3) + ------------
 |                                                                        3      
/

$$\int \left(\left(- 5 \sin{\left(x + 3 \right)} + \cos{\left(3 x - 4 \right)}\right) + e^{- x}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x - 4 \right)}}{3} + 5 \cos{\left(x + 3 \right)} - e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1                         sin(1)   sin(4)
1 - e   - 5*cos(3) + 5*cos(4) - ------ + ------
                                  3        3

$$5 \cos{\left(4 \right)} - e^{-1} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{3} + 1 - 5 \cos{\left(3 \right)}$$

     -1                         sin(1)   sin(4)
1 - e   - 5*cos(3) + 5*cos(4) - ------ + ------
                                  3        3

$$5 \cos{\left(4 \right)} - e^{-1} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{3} + 1 - 5 \cos{\left(3 \right)}$$

1 - exp(-1) - 5*cos(3) + 5*cos(4) - sin(1)/3 + sin(4)/3

Respuesta numérica [src]

1.78110711080745

1.78110711080745

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(3x-4)-5sin(x+3)+e^-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(3*x-4)-5*sin(x+3)+e^-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de cos(3x-4)-5sin(x+3)+e^-x dx