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Resolución de integrales/ 3*x-2/ dx/(1+3*x-2)

Integral de dx/(1+3*x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  1 + 3*x - 2   
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{6} \frac{1}{\left(3 x + 1\right) - 2}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + 3*x - 2), (x, 1, 6))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      1               log(1 + 3*x - 2)
 | ----------- dx = C + ----------------
 | 1 + 3*x - 2                 3        
 |                                      
/
$$\int \frac{1}{\left(3 x + 1\right) - 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(3 x + 1\right) - 2 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2)   log(17)
- ------ + -------
    3         3
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(17 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  log(2)   log(17)
- ------ + -------
    3         3
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(17 \right)}}{3}$$ 
-log(2)/3 + log(17)/3
Respuesta numérica [src] 
0.71335538783209
0.71335538783209

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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